Dia 1: Marta Carrera, Anna Garmaeva, Pablo Sánchez, Gerard Companys, Wíktor de Sosa

TASCA 1: IDEA, OBJECTIU I STORYLINE

1. IDEA: Paradoxa dels bessons.
2. OBJECTIUS: Donar a conèixer la paradoxa dels bessons (teoria de la relativitat especial)
3. ESTRUCTURA: El vídeo serà pedagògic.

   Primera part: Presentació de la paradoxa a través d’una història.

   Segona part: Enquesta.

  Tercera part: Explicació de la paradoxa. Exemple actuat (aprofundit).
Quarta part: Comprobació matemàtica de la solució de la paradoxa.

TASCA 2: GUIÓ LITERARI

ESCENA 1: Paradoxa dels bessons.

• Música: Interstellar.
• Dibuixos dels bessons, en Martí i en Joan. Un d’ells, en Martí, se’n va a l’espai i l’altre es queda a la Terra. Al cap d’un temps el que se n’ha anat a l’espai torna i es fa la pregunta de qui ha envellit més.
• Pregunta: Qui ha envellit més? (En gran i al centre de la pantalla).

VEU EN OFF

Es separen dos bessons i un d'ells s’envia en un vol espacial a gairebé la velocitat de la llum. El seu germà, en canvi, es queda a la Terra. El bessó astronauta torna a casa.

ESCENA 2: Enquesta.

• Música: I’m Yours - Instrumental.
• Pregunta: Qui ha envellit més? Es realitzarà a més o menys 5 persones.

ESCENA 3: Explicació de la paradoxa.

• Música: Interstellar.
• Exemple actuat pel Gerard (Lonzo) i Pablo (Joan). Quan són petits, en Lonzo és enviat a l’espai mentre que en Joan es queda a la Terra. Quan en Lonzo torna a la Terra, es veu que ha envellit més ràpidament que en Joan.

VEU EN OFF

La paradoxa dels bessons va ser proposada per Albert Einstein al desenvolupar el que es coneix avui en dia com a teoria de la relativitat especial.

En el nostre exemple, el dia d’Any Nou del 2050, el Lonzo marxa de la Terra en direcció a un planeta que està a una distància de 4 anys llum, viatjant a una velocitat molt propera a la de la llum. Immediatament després d’arribar al seu destí, el Lonzo torna a la Terra a la mateixa velocitat, aterrant en el punt de partida del dia de l’Any Nou 2060. El Lonzo havia pactat amb el seu bessó, el Joan, que està a la Terra, felicitar-se mútuament per telèfon-radar cada dia d’any nou, fins que el Lonzo tornés a casa.

El Joan espera al seu germà durant 10 anys, ja que es triga 5 anys d’anada i 5 de tornada viatjant a aquesta velocitat. Per tant, el Joan espera trobar al Lonzo 4 anys més jove.

D'altra banda, pel Joan és el Lonzo qui s’allunya a una velocitat propera a la llum. Quan per a ell transcorren 6 anys pel Joan passen 3.6 anys. Per tant, el Lonzo espera trobar-se al Joan 2,4 anys més jove.

Arribem doncs a una contradicció: sembla que tots dos haurien de ser més joves que el seu bessó. Aquesta és la paradoxa.

SOLUCIÓ: Veurem que el càlcul que fa el Joan és el correcte ja que la simetria aparent del problema no és tal: no és el mateix que el Joan vegi allunyar-se i després acostar-se a seu germà que el Lonzo vegi allunyar-se i després acostar-se al Joan. L'asimetria entre ambdues situacions es manifesta en el fet que mentre el Joan envia 10 felicitacions al Lonzo per Any Nou, el Lonzo envia només 6, incloent les que s'envien en l'últim dia de viatge. Conclourem que és cert que un dels bessons és més jove que l'altre després del viatge: el Lonzo serà 4 anys més jove.

ESCENA 4: Explicació de la paradoxa.

• Música: Mad World - Instrumental.
• Comprovació matemàtica de la solució de la paradoxa (escrivint-la en una pissarra).